Categories
Podcasts Stiinta

F@TC 031 – Ce este sunetul? Analiza Fourier.

Ce este sunetul? Ce este analiza Fourier a semnalelor? Ce este timbrul vocal? Cum ajută analiza Fourier la înțelegerea sunetelor?

Despre sunet și analiza Fourier ne povestește Conf. Dr. Nicolae Crețu, de la Universitatea “Transilvania” Brașov, Laboratorul de Fizică Aplicată și Computațională.

Analiza Fourier a semnalelor înseamnă descompunerea unui semnal complex într-o serie de semnale simple caracterizate de funcții ușor de calculat.
Fourier_decomposition

Semnalele pot fi neperiodice sau periodice, iar cele periodice pot fi nearmonice și armonice. Vom discuta despre semnalele periodice armonice, cum este sunetul, și vom înțelege de ce orice sunet, oricât de complex, este o sumă de sunete simple.

Atunci când auzim o notă muzicală graficul funcției pentru acel sunet este format din multe munți și văi apropiate, însă, aplicând analiza Fourier, descoperim că la baza acelei note muzicale se află o serie de sunete sinusoidale de frecvențe multipli întregi a unei frecvențe numită frecvența de bază.
harmonics

Acele frecvențe multipli întregi se numesc armonice. Cu cât există mai multe armonice într-un sunet generat, de exemplu, de vocea umană, cu atât mai plăcut este sunetul perceput.

Orice sunet periodic armonic are o formulă de genul:
Sunetul conform analizei Fourier:
y = D sin 2π ν T
D = amplitudinea, volumul, tăria sunetului
ν = frecvența, sunet înalt sau jos
2ν,3ν,4ν,…,nν = armonice

Fundamentele matematice ale sunetului și a analizei sunetului pot fi explorate în detaliu în volumul Mathematics for the Nonmathematician scris de Morris Kline, la Capitolul 19 – THE TRIGONOMETRIC ANALYSIS OF MUSICAL SOUNDS.

mate-morris-cline

În materie de sunet, mai specific, de tăria sunetului, amplitudinea este cea care dă tărie sau volum sunetului. Tăria unui sunet este măsurată în dB sau deciBeli. Relația dintre decibeli și intensitatea efectivă a unui sunet este următoarea:
N = 10 log I/Io
N = deciBeli
I = intensitatea curentă W/m^2
Io = intensitatea la 0 dB adică 10-^12 W/m^2

Dată fiind formula de mai sus, atunci când noi folosim butonul de la radio pentru a da sunetul mai tare noi percepem o creștere liniară, dar, în fapt, intensitatea are o creștere logaritmică (în baza 10). De aceea pentru butoanele de volum se folosesc potențiometre logaritmice care fac această transformare.

Listă cu corespondența dintre decibeli și intensitatea sunetului:

decibel

Filmat și editat de Manuel Cheța: http://tehnocultura.ro

Filmat la Universitatea “Transilvania” Brașov, Colina Universității.

Audio podcast:
https://itunes.apple.com/ro/podcast/tehnocultura/id929951093?mt=2
——
Referințe:

– analiza sunetelor din punct de vedere matematic: http://www.amazon.com/Mathematics-Nonmathematician-Dover-Books/dp/0486248232/
– analiza Fourier: https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_analysis
– serii Fourier: https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series
– img descompunere sunet complex: http://powercircuits.net/the-significance-of-fourier-analysis/
– imagine: https://people.richland.edu/james/lecture/m116/logs/models.html
– imagine: https://soundphysics.ius.edu/?page_id=912
– imagine: https://soundphysics.ius.edu/?page_id=1043
– imagine https://e2e.ti.com/blogs_/archives/b/thesignal/archive/2012/10/22/logarithmic-potentiometers
– imagine: http://why-sci.com/monster-energy/
– imagine: http://www.hsc.csu.edu.au/ipt/mm_systems/3288/digitising_sound_answers.htm
– imagine: http://users.tpg.com.au/users/battagli/sound.html
– imagin: https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/sound-16/
– imagine: http://jahej.com/alt/2011_11_29_the-craft-of-game-systems-part-2.html

Categories
Podcasts Stiinta Tehnologie

F@TC 029 – Ce este RMN-ul ( rezonanța magnetică nucleară)

Ce este RMN-ul? De la ce vine termenul de rezonanță magnetică nucleară? Se foloseșțe RMN-ul numai în medicină? Cum ne ajută la imagistica problemelor de sănătate?

Despre rezonanta magnetică nucleară ne povestește Conf. Dr. Nicolae Crețu, de la Universitatea “Transilvania” Brasov, Laboratorul Fizică Aplicată și Computațională.

RMN-ul, rezonanța magnetică nucleară, se bazează pe faptul că nucleonii, particulele constituente ale nucleului atomic, protoni și neutroni, au moment magnetic de spin. Nucleonii pot fi considerați mici magneți pentru faptul că sunt constituiți din subparticule, quarci, care au sarcină electrică și care se rotesc în interiorul acestora.

Dacă un atom are un număr par de nucleoni, atunci nucleul nu are un moment magnetic rezultant. Acest lucru se petrece pentru faptul că, atunci când avem un număr par de nucleoni, atunci acesția se grupează doi câte doi iar momentele lor magnetice se anulează.

Dar dacă există un număr impar de nucleoni, protoni și/sau neutroni, atunci nucleul va avea un moment magnetic de spin.

Dacă punem acei atomi în interiorul unui câmp magnetic continuu, vom observa faptul că atomii vor avrea o mișcare de rotație în jurul liniilor de câmp magnetic. Acea mișcare se numește precesie.

Precesia aceasta se petrece cu o anumită frecvență numită frecvența Larmor, numită astfel după matematicianul și fizicianul Joseph Larmor (1857 – 1942), cel care a descris, pentru prima dată, distribuția liniilor spectrale într-un câmp magnetic a oscilației electronilor.

La interacțiunea dintre nucleu și câmpul magnetic apare o energie potențială de interacțiune (definită de formula ћ * ωL):
ћ * ωL = γ * μN * B

ћ – constanta lui Planck redusă ( h/2π )
ωL – pulsație Larmor
γ – factor geomagnetic nuclear
μN – momentul magnetic al nucleului
B – inducția câmpului magnetic extern

ωL = 2 * π * νL

νL – frecvența Larmor
νL = γ * μN * B / h

Pentru B de 2-4 Tesla frecvența Larmor ( νL ) este de ordinul zecilor sau sutelor de MHz (vezi tabelul PDF din secțiunea “Surse”).

Știind despre existența frecevenței Larmor, dacă înlocuim câmpul magnetic continuu cu unul alternativ ce are aceeași frecvență ca frecevența Larmor, vom vedea că au loc fenomene de absorbție de energie de la câmpul magnetic către nucleele atomice. Acea absorbiție de energie poate fi pusă în evidentă de aparatura electronică a scannerului RMN.

În acest fel se folosesc spectrometrele RMN care ajută la imagistica interiorului corpului uman. Țesuturile bolnave vor avea un conținut diferit de atomi cu nucleoni în număr impar lucru ce ajută la detectarea problemelor de sănătate.

Elementele chimice care sunt vizate în analizele cu scannerul RMN sunt: 1H, 2H, 3He, 7Li, 13C, 14N, 15N, 17O, 23Na, 31P, 129Xe.

Filmat și editat de Manuel Cheța: http://tehnocultura.ro

Filmat la Universitatea “Transilvania” Brașov, Colina Universității.
Pentru varianta AUDIO: Subscribe in iTunes
SONY DSC
—–
Referințe:

– RMN: https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_resonance_imaging
– Joseph Larmor: https://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Larmor
– imagine proton ca un magnet: https://mrimaster.com/physics%20intro.html
– lista frecvențelor Larmor: http://kodu.ut.ee/~laurit/AK2/NMR_tables_Bruker2012.pdf
– ce elemente chimice se folosesc la RMN: http://bio.groups.et.byu.net/LarmourFreqCal.phtml
– spectroscopia RMN: http://radiopaedia.org/articles/mr-spectroscopy-1
– spin magnetic în nucleoni: http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Spectroscopy/Magnetic_Resonance_Spectroscopies/Nuclear_Magnetic_Resonance/NMR%3A_Theory
– diagramă scanner RMN: http://astarmathsandphysics.com/ib-physics-notes/117-biomedical-physics/1247-nuclear-magnetic-resonance-imagiing.html
– fizica RMN: https://en.wikipedia.org/wiki/Physics_of_magnetic_resonance_imaging
– momente magnetice ale nucleonilor: http://phys.org/news/2015-02-magnetic-moments-nuclear.html
– precesia nucleonilor: http://www.rise.duke.edu/apep/pages/page.html?001009